zhangyuxuan | 群论

2026年9月4日

摘要：从 SU(3) 权图、夸克多重态与 GMO 质量关系走到置换群、杨图和杨算符，再用同一套交换对称性约化线性群张量表示。阅读全文

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摘要：从转动群的不可约表示走到球谐函数、旋量与量子角动量，借分波展开、C-G 系数和 Wigner-Eckart 定理理解原子能级、偏振跃迁及电磁场中的分裂。阅读全文

posted @ 2026-09-03 zhangyuxuan 阅读(0) 评论(0)

摘要：用指数映射连接李代数与李群，以理想、Levi 分解、Killing 型和 Casimir 算符辨认结构，再由 Haar 积分与伴随表示回到连续对称的表示论。阅读全文

posted @ 2026-09-02 zhangyuxuan 阅读(0) 评论(0)

摘要：从 SO(3) 与 SU(2) 的二重覆盖出发，建立李群的流形、局域生成元与李代数，并解释自旋、守恒荷及连续对称的物理意义。阅读全文

posted @ 2026-08-31 zhangyuxuan 阅读(0) 评论(0)

摘要：用 Schur 引理、正交关系和特征标拆解有限群表示，再由 C-G 系数、Wigner-Eckart 定理与投影算符理解量子能级、微扰及选择定则。阅读全文

posted @ 2026-08-31 zhangyuxuan 阅读(0) 评论(0)

摘要：从线性表示与标量场变换出发，解释量子对称、Noether 守恒荷、Galilei 群的中心扩张，以及不可约表示、群代数、正则表示和群函数。阅读全文

posted @ 2026-08-31 zhangyuxuan 阅读(0) 评论(0)

摘要：完整梳理群的公理、有限群与乘法表、子群和商群、共轭类、同态与自同构、变换群、直积与半直积，并由一般线性群的张量把抽象结构连接到物理分量。阅读全文

posted @ 2026-08-29 zhangyuxuan 阅读(0) 评论(0)

摘要：群不是一组对象，而是一套可以复合、可逆并保持结构的变换。从群作用出发，对称性才真正获得几何意义。阅读全文

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